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By Peter Pesic

Aus den Rezensionen zur englischen Auflage:

"Die Leser von Pesics faszinierendem kleinen Buch werden zu dem unausweichlichen Urteil kommen: Niels [Henrik] Abel hat sich der Genialität im fünften Grade schuldig gemacht."

William Dunham, Muhlenberg university und Autor von "Journey via Genius: the good Theorems of Mathematics

"Peter Pesic schreibt über Abels Werk mit Begeisterung und Einfühlungsvermögen, und ruft Erinnerungen an die großartigen Momente in der Entwicklung der Algebra wach."

Barry Mazur, Gerhard Gade collage Professor, Harvard University

"Ein einzigartiges Buch. Peter Pesics Chronik des langen Weges der Mathematiker zum Verständnis, wann eine Gleichung gelöst werden kann - und wann nicht - ist amüsant, einleuchtend und leserfreundlich. Der Autor bemüht sich sehr, auch weniger bekannte Namen wie Viète und Ruffini gebührend zu würdigen und verlangt von seinen Lesern nicht mehr als Basiswissen in der Algebra - wovon ein Großteil angenehmerweise getrennt vom Haupttext plaziert wurde."

Tony Rothman, division of Physics, Bryn Mawr College

"Peter Pesics Geschichte über die Entstehung der Mathematik ist genauso spannend wie ein Roman."

Economist

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Sample text

Daher war der Student vielleicht in der Lage, ein Problem der Form der Kubus und die Zahl sind gleich der ” ersten Potenz“, wie Cardano es nennt, zu l¨ osen (zum Beispiel 2 Kontroversen und Koeffizienten 33 x3 + 21 = 16x), um dennoch ratlos zu sein bei der Kubus und ” die erste Potenz sind dem Quadrat und der Zahl gleich“ (wie Car3 2 dano eine Gleichung der Art x + 20x = 6x + 33 beschrieben h¨ atte). Da damals nur positive Zahlen betrachtet wurden, mußte jeder Fall, in dem negative Zahlen aufgetreten w¨aren, getrennt behandelt werden, indem diese Zahlen auf die andere Seite der Gleichung bewegt wurden.

1). Descartes zeigt, wie Euklids Geometrie und Apollonius’ Kegelschnitte durch quadratische Gleichungen beschrieben werden k¨ onnen, und kl¨ art dabei l¨ astige Probleme auf, welche diese Gleichungen u ¨ berschatteten. Schon die Araber hatten bemerkt, daß manche quadratischen Gleichungen L¨ osungen zu haben scheinen, die keine positiven Zahlen sind. Negative Zahlen erkannten sie nicht als Zahlen an, obwohl es so aussieht, als seien sie mit Schulden und Verm¨ ogen auf eine Weise umgegangen, die unserem Begriff einer Zahl mit Vorzeichen nahe kommt.

Er war ein Vielschreiber; seine Lebensbeschreibung De propria vita liber ist erstaunlich offenherzig. Sie beschreibt nicht nur seine eigenen Leidenschaften und Obsessionen in allen Einzelheiten, sondern auch die Mißgeschicke seiner Kinder (einer seiner S¨ ohne vergiftete seine Frau und wurde hingerichtet; der andere war ein Tunichtgut und raubte seinen Vater aus). Cardano spielt eine zentrale, aber bereits unter seinen Zeitgenossen umstrittene Rolle in der Geschichte der Algebra. In seinem Buch Ars magna sive de regulis algebraicis (Die große Kunst oder u ¨ ber algebraische Regeln, 1545) sieht er die Probleme, die wir quadratisch nennen w¨ urde, als bereits gel¨ost an und verweist daf¨ ur auf Mahomet, den Sohn von Moses, dem ” Araber“ (gemeint ist al-Khw¯arizm¯ı) als auch auf Fibonacci.

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